29 



vero haec solutlo quasi praeter ornnem expectatîonem sponte ex 

 praecedentibus se obtulit solutionem dii-ectam adjungamus. 



Solutio directa. 



§. 33. Cum facta divisione per primum terminum hae très 

 formulae quadrata esse debeant : 



ponatur 



cd -pp — qq p _ hd ri ss P pf ^ tt — uu rp 



ab 2pq ' ac ars ad sfa ' 



Ex his positionlbus jam colligitur 



4=:/PR; |=z/PT; -^ = V RT ; 



quare ad solutionem inveniendam quaeri debent très hujusmodi for- 

 mulae P , R , T , ut producta ex binis sini quadrata. Tum enira 

 facile numerl quaesiti a, b, c, d, in integris definientur. Taies au« 

 tem numeri obtinentur , sumendo 



p — A/g, q —ff-\- 3gg ; ;- —ff-^ 2fg — 3 gg , 



s — ff+ ^go; t —ff~ 2fg — 2gg; u —ff-\- 3gg , 



tum enim solutio supi-a data orietur , id quod nonnuliis exemplis 



illustremus. 



E X e m p 1 u m 1 . 



\. 3 4. Sumatur pz^6; r zzz 5 ; ^izi8; 

 </ rz: 1 ; * =: 2 ; » =z 7 , 



ex his igitur crit Pz=|^^; Rz=^; T=i: ^ iinde porro colligitur 



y PR zzi I m: — ; tum vero 



l/PT=:|-^, denique y' RT =: | = | • 



Quamobrem si sumamus a zz: 8 erit i m 3 , c zzi i , dzz: H, 

 quae est solutio simplicissima jam supra cruta. 



