33 



§. .6. Cum igitur hacc fractio qiiadrntiim esse clebeat, ctiam 

 productum ex nuineratore in denominatorem , quod est 

 4p//i(// — /)0-'' — s-^), 



quadratum esse debebit, quod manifesto l'educitur ad hoc productum 

 p<l ^p'' — q^) X rs (/•'' — v'; , 



Yci etiam ista fractio *"^ ^^ ^ ' '-} ad quadratum reduci debebit. quae 

 €rgci est ea ipsa quaestio. quam hic enodandam suscepi. 



^ 



6. Cum autem istud problema miJTi olim proponeretur 

 pluribus tentaminibus frustra institutis tandem pro binis numeris 

 - hos elicui vaiurcs 



quacsitis " et 



et ;-'-^' 



3 .' . 1 1 



— et — hos elicui vaiurcs „ — ^^ 

 vicissim pro litLeris /j, r/, r, s conciusi islos valores 



16 et .y =z; 1 I 



/j = 1 2 , 7 = 1, r 

 qui quomodo nostrae quaestioni satisfaciant vidcamus. 

 p—i2 



p -î- q zzz 13 

 /; - V = 1 1 



l'P -r- y/ = 5 . 2 y 



]Iinc porro colligimus fore : 



P'/ (/>' — 9^) = 4 . 

 rs 0-^ — s^) = I 6 



ex quo casu 



Erit igitur 



r = lô 

 i=: 1 1 



II- H- ss zzz 1 J . 2 ij . 



3.13.11 

 .11.3.9 



5 . 29 



5 , 13.29 



unde coneluditur ^"^ , _, — ^ iz: 



rs (r+ — s-i) . 



^. 7. Cum igitur casus nobis constct , quo quaestioni hic 

 propositac satisfit , ejus consideratio nos perducere poterit ad alias 

 soiutiones investigandas. -Ouam obrem quasdam notabiles relationes 

 in valoribus inventis occurrentes observemus , ubi statira ista nota- 

 bilis convcnienlla deprehenditur , quod forraulae pp -h qc/ et /v -t- a* 

 fommnnem habeant factorem 2 9, dum alteri factores sunt 5 et 13; 



Suppl. aux Aîémoires de l'yfcad. 



