4'2 



pr=3.5r=:3.7 



7=7.19 5=: 59. 

 Jam quia omnes hi numeri sunt impares , eorum loco scribantur 

 semi-summae et semi-difFerentiae sicque haec nova problematis so- 

 4utio orietur : 



;j = 2 . 37 



ç= 59 



p -{^- g Z=: 133 



p — 9=1 15 



pp -{-qq :z:ibZ . iÇ)9 



rz=.ÂO 



sz=z i9 



/• + J =: 5 9 



r — s ziz 2i 



rr -\- ss zzz 53 . 37. 



Ubi omnes factores non quadrati se utrinque destruunt. 



Exemplum 4, 



quo t 



4i 



§. 2 6. Sumto hic a irz — 41 et 6 =: 3 valores p, q, r, .v, 

 quantum licet depressi erunt : 



P=z7.19; 91=3. 5; r r=: 3 . 7 ; s z:z b9 , 

 qui casus cum praecedente perfecte congruit. 



Exemplum 5, 



35 



quo t :zi: • 



§. 27. Cum igitur sumi debeat azzz — 35 et6:=r:12 va- 

 lores pro p, 7, r, s, hinc erunt : 



pzni2 .7i=z 852 

 9=: 11 .23 =253 

 p -4- 9 =z 5 . 21 

 p — q z::z 599 



pp-\~qq=z37\i)7 7 



;• =1 5 9 9 



5=: 11 . 48 =: 52 

 /• H- J= 23 . 49 

 7- ~ 5 = 7 1 



;t 4- 5J z= 5 . 1 3 . 1 7 . 5 7 7 , 



ubi iterum omnes factores non quadrati utrinque occurrunt. Ean- 



