43 



dcm porro solutionem resultare ex casu tzzz inde palet, quod 



S2'4- ll' = 5 (35'4- 12"). 



§. 2 8. Praeter casum ergo jam pridem cognitum quo 

 l> zzz i2 , <■/ HZ 1 , r :zz t 6 , i' :=: 1 1 , 

 qui nobis instar normae in hac investigatione inserviit duas alias 

 novas solutiones sumus adcpti , qtiae numeris non iiimis magnis 

 constant. Reliqui vero quatuor casus pro t iuventi : 



■:i 267 5o3 262 



3n ' 17 ' 3v9 ' 6.|^ 



perducerent ad numéros nimis magnos , quos operae non est pre- 

 lliim evolvcre. Ceterum in his ojoerationibus plura occurrunt cal- 

 culi artificia vix adiiuc cognita quibus Analjsis non exigua incre- 

 mcnta accipere est censenda. 



^. 2 9. Hinc jam Problema in Tomo XV. nov. Comment, 

 tiactatum multo commodius et concinnius resolvi ac par numéros 

 absolutos expediri poterit, quam solutionem hic subjungo. 



P r o b l e m a. 



Jnvenire duos numéros , quorum productum sive auctwn sive 

 minutum tam sumina quam differentia ipsorum nume- 

 rorum , producat numéros quadratos. 



S I u t i 0. 

 5. 3 0. Positis numeris quaesitis — et — supra jam vidimus 



ai -f- cci . ab — cd , ■ , ■ , • i- . • 



esse X — — ^ — ■ et y zzz — - — demde introductis littens p, 9, r, s, 

 erat 



ab -i- cd zz: 2rs (pp — qq) et ab — cdziz 2pq (;t — ss). 

 Quamobrem numeri quaesiti erunt : 



a za a zs 



6» 



