9 



habebit 1 , J , ^ , —, etc. unde deducuntur hi valores pro x, 



i' 77' ^ù,t'' '«îeoqiie pro C sequentes 3, -^f , f^'^ , etc. 



Simili modo pro altcro casu ubi X m 3 , ]) zzz i ■et 7 = | 

 ob -formulas générales /5 + /j' m j^-^- et </ 4- 7^ =^ Xjp !: . ^'"'l 



hinc séries p, q, //, <-/, etc. ita se habebit 1, ^, ^T ' "ë?^^' ' '^'*^' 

 Quia Igitiir hic x ^m .3/>7 erlt iteriim xrzz\, -^ , —--g- , sicque 

 ampiissimum usum hujus methodi me salis abuade déclarasse video. 



\. 15. Haec exerapia nonnuHa insignia compendia nobis 

 suppeditarunt, quibus totum hoc negotium multo faciiius et elegantius 

 expediri potesl, quae in sequenli Problemate clarius €.xplicabimus. 



Problcma. 



Propoùta formula Viquaclratlca in hac forma -contenta ; 

 {axx -Jr- 2bx -\~ cy^ — 1 innxx 

 invenire infnitos valores ipsius x , quibus ista formula 

 -evadit quadratum. 



S 1 u t î o. 



'§. 16. Primo isfa formula fît quadratura , si fuerit 

 axx ~\- 2bx 4- c irr X OWP — "77) et a: zz: X/'g 

 tum enim ejus radix erit \ {uipp — nqq). Posito igitur xzzzXpq 

 prier aequatio induet hanc formam : 



XX app qq -f- 2 X bpq -\- c zzi'>. mpp -h X 7i 77 ; 

 undc statim imus casiis qiiaesito satisfaciens elicitur sumendo pzzzO, 

 tum enim erit c iir X/K/r/. Sumto igitur Xznnc fiet q^:z- , bloque 

 soius casus innumerabiles alios sequenli modo producet. 



r» 



Suppl. aux Ale'moires de l'^cad. " 



