htnc statim nostra séries 7, p, q\ p\ q^^, /Z', etc. fonnarî potest, 

 ope formularum : 



atque termini hujus seriei fient | , ^ , :^^ , etc. unde cum sit 



X ::zz 2 pq , hinc nanciscimur istos valores , x zz: ^^ et x z^ >,- 

 ' ' 4 44' 



22 

 121 



unde fit C =: — ^ ; tum enlm erit ]/ sC* -f- 1 iz: î| 



Exemplum 3. 



Formulae - — ~ — zn n. 

 2 — ' 



^. 14. Quia igitur qnadratum esse débet | C* — | erit 

 a z= I , ^ ^^^ — I ' ideoque azz:l et a — p:zi:2, oritur haec 

 formula biquadratica 



i -{- S X -\~ 6 XX -h S x^ -^ x'^ ZZZQ 

 sive 



(1 H- 4 3:4-a:x)* — 3 (2a:f ^zQ- 

 Ouamobrem statua tur 



1 -^ Àx -+- XX rrr X C/;^ + 3 qq) et ar izz Xp<7 , 

 unde prodit ista aequatio inter p tt q 



1 -f- 4 Xpq -\- Xkppqq ziz Xpp -\- oXqq, 

 unde statim quosdam valwes satisfacientes erucie possumus ita ut 

 non opus sit ad extractionem radicis confugere. Primo enim sumto 

 À HZ 1 et <7 zz 1 ista aequatio dabit p nz | et sumto X zzz 3 et 

 p z^ i erit qizz^. JIos ergo ambos casus evolvamus, Sit igiiur 

 primo X izi 1 , ita ut sit xzizpq et novimus casum ubi 7 zz: 1 

 et p zzz I , et quia aequatio quadratica 



PP (^99 — O -H ^^P9 H- 1 ^ 3 77 

 evidens est sumraara radicum ipsius p esse p -+- p' ziz ^^ ~ simili- 

 que modo cum sit qq(pp — 3)-\-Apq -{~l zzzpp erit q -{- q^ zzz ~^^ . 

 Hinc ergo formetur - séries 7, p, <j\ p\ etc. quae in numeris ita se 



