4^ 

 iv. 



DE 



B I N I S NUMERIS 



QUORUM SUMMA SIVE AUCTA SIVE MINUTA TAM UNIUS 

 QUAM ALTERIUS QUADRATO PRODUCAT OU ADR ATA. 



Convenlui cxhibita die 14- Aug. 17S0. 



Quod si bini numeri quaesiti ponantur — et — has duas for- 

 mulas ambiguas : '^-^ zh£^^^ ^^z^ it lï qu^drata efEci oportet. 

 Hinc ergo per zz multiplicando hae duae forraulae : (x-^y^z^xx 

 atque (x --{- y)z ~\~ yy quadratis aequai'i debeunt. His autem con- 

 ditionibus satisiaciunt hi numeri, qui sine dubio sunt minimi : 



a:— 9023 = 4.37.61, y=:3 1 24 = 4 . 1 1 . 7 1 et z:=.^-^^l~. 



Tum enim eiit 



(^H-2/)s= 20 . 3 7^ 6 1^ et a;^: =: 1 6 . 37" . 6 1%' 



quQi-um numerorum summa est 6^. 3 7". 61^ et difFerentia 2^37^61^; 

 tum vero est yy :zz 16. 11^. 71" undeper 4 dividende osienden- 

 dura est tam summam quam differentiam horum numerorum : 



5 .37'. 61- et 4. ll^ 71' 



9' 



esse quadrata. Cum autem sit 5 =: 2 -+- 1 ; 3 7m 3 5 -f- 1 

 et ôl^zi: 6 0^-j- 1 l" erit 5 . 37^ =: 8 2" -j- 1 1% hincque porro 

 5 . 37". 61^ zz: 504i*-}- 242^ oui summae quadratorum sive ad- 

 datur sire subtrahatur duplum radicum productum quod est 



2 . 2^2 . 5041 = 4 . U\ 71^ 



qui est ipso numerus sive addendus sive subtrahendus. 



