49 



V. 



DI LUCID ATI ONE S 



CIRCA BINAS SUiMMAS DUORUM BIQUADRATORUM INTER 



SE AEQUALES. 



Conventui cxhibiia die 28. Aug. 1780. 



1)1 Tomo Novor. Commentariornm XVII. pag. 4. ostendi, 

 exhibcri posse duas blnorum biqnadratorum sive summas sive diflc- 

 rentias, quae sint inter se acquales, quod quidem initio non parura 

 paradoxon videbatur. Cum enim taies formulae A + B :zz ; 

 j^i_^ J53_,_ ç;3 __ Q demonstratae sint impossibilcs , siquidem termini 

 vel aequales vel evanescentes excludantur , videri poterat , etiam 

 hanc formulam : 



A"^ l- B* ± C* ± D* = , 

 atque adeo etiam pro superibus potestatibus 



A^±B^±C^±D^±E^z=:0 et A^±B''±C'' +:I)''±E^ ±7^^=10 ; etc. 

 esse imposslbiles. Nunc autem cerii sumus , pro biquadratis hanc 

 aequalitatem A'' -Ç- B"* — C^ — D'' zn subsistere posse , ideoque 

 conjecturam illam neutiquam vaiere, cum loco citato hujusmodi qua- 

 tuor biquadrata piuribus modis dari posse, ostenderim. Numeri al- 

 téra quos ibi inveni tam sunt praegrandes, ut vei-itas difliculter ex- 

 plorari potest ; cum minimi numeri quos invcnire potui, ut fiât 



A'* -h B '' — C^ -+- D\ erant 

 A=i477069; B = S497; C=:310310; Dz= 428397. 



§. 2. Nuper autem, longe alla agens, cnsu fortuite incidi 

 in taies numéros longe minores (]ui sum 



A =z 5 'i 2 ; B rr 5 1 ^ ; C rz:: 3 59\ D =::: 1 Q 3 , 



Suppl. aux Mémoires de V^cad. ' 



