51 



qq — PP ^::^ ^s ac prior acquatio hoc modo referatur : 



bb ss zn aa (pp -h qr/) — 2 ccpq , 

 quae ut ad quadratum reduci queat hac forma repraesentetur 



bbss ^=zaaiq — p^ -4- 2pq (aa — ce). 

 Hinc jam statuamus 



bs z^aiq — p) -\- 2p {a — c) x. 

 Hinc igitur ob bines terminos primes se destruentes , si reliqui per 

 2/j (a — c) dividantur , prodibit haec aequatio : 



2p (a — c) XX -4- 2a (q — p) x zzz </ (a -f- c) , 

 unde deducilur — =: — r r^ -r--~fs ; quocirca statuamus 



a. nz 2pxx -+- q et c z^z 2pxx -f- 2 (7 — p^x — q , 

 unde deducitur bs zz:q (q — /j) -j- 4pqx — 2p (q — p) xx. 



§. 6. Aggrediamui- jam alteram aequationem quam ut frac- 

 tlones evitemus ita referamus 



2 ddpqss zz aas — bbss (pp -4- qq) ; 

 ubi si loco a et sb valores modo inventos substituaraus , ob 

 ssznqq — pp omnes termini per 2pq divisibiles prodibunt orie- 

 turque sequens aequatio : 



ddss z=. qq iq — pf—- Aq (q —> p) (qq -^ pp) x -^ 2 (qq — ppf xx 



4- 2 (qq — tpq -+- pp) (pp -4- qq)xx -h Sp (q — p) (pp -t- qq) x^ 

 J^4p'(q-p)'x\ 

 in qua formula tam primus quam ultimus terminus sunt quadrata, 

 eamque idcirco secundum praecepta cognita pluribus raodis tractare 

 licebit. 



§. 6. ■Quonîam autem hujus formulae evolutio in génère 

 non parum esset taediosa, casum tantum simpiicissimum evolvamus, 

 que qq — pp fit quadratum, quod evcnit sumendo p z^ 3 et 7 iz: 5, 

 unde fit ss^ziè et 5zz:4. Hoc igitur casu valores supra inventî 

 évadent azzôora^n-ô; C2zz6xx-h4x~5 et Àbziz 10 -h6 0x--'l2xx 

 sive 2izz5-4-30a: — 6 xx. Nunc vero formula pro quarta lit- 

 tera d invenienda erit : 



7* 



