53 



§. 10. Statuamns doniquc J rr 3ara; -j- i7x-\-ot.. ubî a ita 

 (lefiniatur, ut terminus mcdius destruatur. Cum igitur sit 



c/^ ziz 9 :c '' -h 1 2 .r 3 4- ( 2 S 9 H- 6 a) 3707 -f- 3 4 a,r 4- aa 

 fierl débet 289 -|-6a:::i: — 206 ideoque azzz — —, tum vero 

 veliqua aequatio erit — i7 . iôo x ~]~ ^^ zzi — 8 5 a; -+- ^ unde 

 fît .-r iz: I , uti in casu primo , sicque iterum isto casu mni suc- 

 ccssu caret. 



§. 11. Cum igitur hactcnus nihil ad scopum nostrum simus 

 assecuti secundum praecepta vuigaria oporteret formulam biquadra- 

 ticara inventara ita transformare , ut ponatur vel x zzz | -f- y , vel 

 x zzz — I -4- J/, hocque modo pervcniremus ad alias formas biqua- 

 draticas ejusdem indolis, quae secundum casus praecedentes tracta- 

 tae utique iargirentur valores idoneos pro t/, verum inde pro litte- 

 ris a, b, c, d numeri vehementer magni essent prodituri neque ulla 

 solutio simplicior illa , quam olim dederam , sperari posset, multo 

 minus hinc solutio simples nuper inventa inde exspectari posset. 



§. 12. In his operationibus loco dd taie quadratum assu- 

 mitur , quo subtracto aequatio simplex relinquatur valorem ipsius 

 X praebens, unde intelligitur, pro dd etiam taie quadratum assumi 

 posse , quo subtracto aequatio quadratica relinquatur , dummodo ea 

 radiées habeat rationales , id quod in hac aequatione generali usu 

 venire observavi : 



aa -h 2 a^x -f- yxx -|- 2 ^ex^ -f" esa;* :z=. zz , 

 quoties fuerit [3j3+^5-'y quadratum, sive quoties în^vity—^^ + ^^-c^^^ 

 quod ergo accuratius prosequamur. 



§. 13. Sumamus pro zz hoc quadratum: (a -f- j3a:)^ quo 

 ab illa forma subtracto, remanebit haéc quantitas : 



XX (y — /3,3 H- 2 hx -\- eexx) , 

 quae ob y — (3(3 zn 55 — ^^ transit in hanc formam 



