56 



Alla Analysis ad eandem solutlonem ducens. 



§,2 0. Ut fiât «* — i' 1=3^* — cf ponatur 

 a^zmCf-i-gy, bzzzm{f—g); cz=.7i{h~\-k)\ dz^nÇh^k). 

 Tum enim erit m\fgiff-^ gg^ :=zn''hkOih -^-kk), et nunc statim 

 ponatur /r-f-ô'Ê/^^'^i 4- ^'^"^ "t ^^t m\fg z=in^hk sive ^. — ^, 

 ita ut haec fiactio {-| reddi debcat biquadratum. 



l. 2 1. Staluamus nunc 



ff-\- gg — hh + kk — (aa + ^^3) (7 y + ^^) ' 

 unde litterae ita determinari poterunt 



/=ay+p5; g-=.o.l — ^y\ /i=:a54-(3'y; A- = ay — (3ô; 

 quamobrem esse debebit £ ^ gl^ilgl^-g] . Ut haec forn.u- 

 la ad pauciores litteras reducatur , ponamus a — P^ et y — hj, 

 iîetque -, _ (^c^ — i),:c4^ 



§. 2 2. Ista quidem formula solutu est dlfficillima, si modo 

 ad quadratum reducl deberet unde vix ulla spes aflulget , quemad- 

 modum ea adeo ad biquadratum reduci liceat. Intérim tamen forte 

 fortuna incidi in modum omnes difficultates superandi , qui m hoc 

 consistit, ut ponam y izr ^^^ -- tum enim erit : 



a te — 



quocirca nostra aequatio erit ^ =: .r.r — 3, quae jam faciliime ad 

 quadratum perducitur, ponendo x -zz. — —- — tum erit 



XX — 3 zz: (p/J — 3 qqf , 

 quocirca extrada radice erit ^ = ^=^''^ . quae ergo formula 

 dcnuo quadratum reddi débet ; quadratum ergo fieri débet 



2 pq (pp — 3 yv) , 



