58 

 VI. 



D E 



RESOLUTIONE HUJUS AEQUATIONIS 



Ozzza-h bx ■+-cy->t- dxx -+■ exy-h/yy-h gxxy •+■ hxyy -\- ixxyy 

 PER NUMEROS RATIONALES. 



Convenuii exliibita die 9. Oct. 17S0. 



1. 



Haec formula nihilo aequanda complectitur in génère omnes 

 functiones rationales intégras duarum variabiliuni a? et ?/ , quarum 

 utraque non ultra secundam dimensionem assurgit. Ista igitur ex- 

 pressio coniprehendere potest novem terminos omnino , quos com- 

 mode sequenti Scheraate quadratico repraesentari licet : 



„2 



X 



X 



1 

 y 

 y" 



Circa hanc igitur expressionem istam quaestionem evolvendam sus- 

 cipio, quomodo pro binis variabilibus x t\. y valores rationales in- 

 vestigari oporteat , quae aequationi satisfaciant. 



\. 2. Ante omnia autem hic dispiciendum est, utrum forma 

 proposita resolutionem in duos factures rationales admittat nec ne, 

 quando quidem priori casu quaestio nuUa plane laborat difficultate. 

 Duplici autem modo evenire potest, ut taies expressiones duos fac- 

 tures involvant. Primo enira ea potest esse productum ex tali- 

 bus duobus factoribus ; 



