6l 



huic aequationi per hypothesln satlsfiet, sumendo .rm»t et y — » ; 

 at vero eidcm valori x ziz. m gemlni valores pro y convenient, 

 scilicet praeter y zzi n adhuc alius , qui sit yzzzn, qui facillime 

 innotescet , cum ex natura aequationum sit n ~\- n' rr: — ^- , ideo- 

 que ri z^L — 8= — ,j. Yel etiam, cum sit un' zz: .r- habebitur quo- 

 que 7/zr:^; hocque ergo modo ex datis valoribus x^zm et 

 y -ZZ-ii novus valor ipsius y, scilicet n' obtincbitur. 



\. 9. Simili modo etiam tractari potest forma aequationis, 

 unde ex dato y definitur x^ quae aequatio, ponendo brevitatis gra- 

 tia a -t- cj/ -+-/t/y ziz S ; b -+- ey -^ hyy zz: T ; d -+- g y -i- itjy zzzU , 

 habebitur haec aequatio S ~\-Tx -^\Jxx ::zz ; unde patet, cuilibet 

 valori ipsius y duos respondere valores ipsius x quorum summa 

 semper erit zz. — y- , productum autera zzz ^j- ■ Quare cum 

 constet valor yzzn, eique respondeat xzzzm, si alter valor ipsius 

 a- sit ni erit in -h- 7n^ zz — ^j- ideoque m'' zzz — ^ — 7n , tum 

 vero etiam mm' -^z. rr , ideoque »i'' :=: ^ , unde jam patet, harum 

 Ibrmularum ope ex binis valoribus m et n continuo novos alios 

 derivari posse, ita ut non opus sit ulla substitutione uti, qua forma 

 proposita in alias formas transmutetur. 



§. 10. Hinc igiiur tradi possunt praecepta pro omnibus 

 hujus generis quaestionibus resolvendis, quae in sequente problemate 

 exponamus : 



P r o b l e m a, 



Proposita aequatione inter binas variabiles x et y in forma 

 generali nostra contenta , si innotescant idonei valores 

 pro X et j, ex iis alios novos elicere. 



