62 



s 1 u t i 0. 



§. II. Talis aequatio ob binas varîabiles x ti y dnplici 

 modo repraesentetur : 



I. V -\-Oy-\- Rtjij — , II. S 4- T^c + Vxx =z , 



ubl evgo in priore litterae P, O, R erunt functiones ipsius x, in 

 posteriorc vero litterae S, T, U, functiones ipsius y. Jam déno- 

 tent X et y ipsos valores jara cognitos, et quia cuilibet x respon- 

 dent duae y, quarum si altéra designetur per y'', erit y-\-y' zzi — ^ 

 vel etiam yy' zzi ^r- .' Simili modo cum cuilibet y respondeant duae 

 X, quarum altéra si sit x^ erit x -\- x^ zzz — -^ vel xx'z:z^^' 



\. 1 2. Cum nunc valores x ti y habeantur cogniti, e.x for- 

 mula posteriore reperitur x^ zn — ^j — x vel etiam x^ nz ^— , hic 

 no vus valor pro x inventus combinetur cum valore cognito y, in- 

 deque ex priore formula reperietur novus valor pro y , qui erit 

 î/' iz: — ^ — y , vel etiam ?/' z= =r— . Hic jam valor cum immé- 

 diate praecedente x conjunctus praebebit ex forma posteriore no- 

 vum valorem pro x, qui erit x'' zzi — jj — x, vel etiam x^ zz: — 

 hocque modo progrediendo séries infînita orietur, alternatim valores 

 idoneos pro x et y exhibens, quorum bini contigui aequationi pro- 

 positae satisfacient. 



§. 13. Ouod si ambae variabiles x et y permutentur , alia 

 similis séries erui poterit , scilicet incipiendo ah y et x, ex priori 

 formula novus valor pro y reperitur qui erit y' zzz — ^ — y vel 

 y^ zzz. jT- . Ex hoc valore cura cognito x conjuncto coliigitur no- 

 vus valor x' zzz — rj — x vel x' zz ^- , qui denuo conjunctus cum 

 proximo praecedente y dabit y^ zzz ^ — y vel y^ ::=: — , hocque 

 modo etiam sine fine progredi licebit. Interdum tamen alterutra 



