63 



harum serierum abrumpi potest , quando pervenitur vel ad a; zir oo 

 vel ad z/ HZ oo , tum enim ulterius progredi non licet. 



§. 1 4. Talibus autem valoribus pro x et y invcntis cum 

 ex resolutionc prioris forraulae fiât ?/ =r — "^ r"" ' ''^ oranes 



valores pro x inventi reddent formulam QQ — 4 PR qnadratum . 

 Simili modo cum ex altéra aequatione sit x iZL — "~ rr— .-^su 

 omnes valores pro y inventi reddent formulam TT — 4 SU quadra- 

 tum. Quo autem usus horum praeceptorum clarius appareat , ali- 

 quot exempla subjungamus. 



Exemplum 1. 



\. 15. Proposita si: haec aequatio : 

 xxijy — xy-\~ A-=z xx 4- yy , 



ubi staiim patet sumto .r ziz fore 2/ =z -f- 2 , similique modo si 

 y zn fiet x:zz-\-2. Praeterea etiam notetur casus quo a;zzl; 

 tum enim fiet y zzz 3 , eodemque modo si y :^ 1 fit a; zz: 3 , qui 

 ergo sunt casus cogniti, ex quibus innumeros alios derivare licebit. 



5. 1 6. Hune in finem repraesentatur aequatio proposita du- 

 plici modo : 



I. 4 — XX — xy -\- y y (xx — 1 ) ziz 

 II- à — yy — yx -^xx (y y — i) =: 0, 

 Ex harum prima oritur y ~\~ y^ zz. — ^— , vel etiam yy' zzi^—^^,, 



Eodem modo ex altéra oritur x-+-x'— — —— vel etiam a:.r''- —— . 



y y — I yy — i 



§. 17. Incipiamus nunc a valoribus xzZ-O et yzz:2, unde 

 ex formula posteriore ûix' — ^ ex hoc porro cum praecedente y— 2 

 prior formula dat «/' =: — '| . Hic porro valor cum praecedente 

 ^ ::i: I conjnnctus dat x' zzz — fp ex que porro fit y^ zz: — 



I I09 

 Si 



