64 



Hos igltur valores ordine disponamus : 



5 ' 



x — o; y— 2; x = |; y =: - f ; :r= — f2i y—-'-^; etc. 



§. 18. Si incipiaraus a valoribus .-rzrzO et yziz — 2 iidem 

 prodibunt valores signis tantum mutatis, quod etiam eveniet permu- 

 tandls variabilibus , sumendo y zrz et a; :^:; -1- 2 ; tum enim pro- 

 dibunt pi*o. X valores quos antea pro y invenimus et vicissim. In- 

 vertendo porro, si incipiamus ab ?/ zn 2 et a- rz: , sequens valor 

 pro y erit — 2 , unde manifesto prodit séries secundo loeo com- 

 memorata. 



\. 19. Verum valor qui praeterea nobis est cognitus novos 



producit valores; incipiendo enim ab xzizi et yzziS erit x'~ — |; 



y'' zz: ~ll; x^-' :iz: ^^ . Ouod si ordine inverso incipere veU 



lemus, ponendo y z:z 3 et a; zzi 1 fit statim y zn 00 , sicque jam 



tota progressio sistitur. Valores autem hic inventi ordine dispositi 



erunt .-r zz: 1 ; 11 ^^ 2> ; x :zz. — | ; tl zzz. — II; x zzi — nbi 



' ^ ' s ' >^ — 39 ' '9-29 



notandum eosdcm valores etiam signis mutatis, atque adeo valoribus 

 X et y inter se permutatis quaesito pariter satisfacere , sicque pro 

 solutione problematis duas séries in infinitum procedentes sumus 

 adepti. 



Ç. 2 0. Cum in hoc exemple habeamus P zz: 4 — xx; 

 Q.::^ — x; Rzzra^r— 1; tum vero S Z3 4 — yy; Tzzz — y: Vzziyy—i; 

 erit QQ — 4PR. =: 16 — 19 xx -f- Ax'*. Similique modo 



TT — 4SU zz: 1 6 — 1 9 ?/?/ -f. 4 y'\ 

 quae cum sint similes inter se , ista formula : 16 — iç zz -\- Az 

 semper evadet quadratum si loco z sumamus tam valores pro ■>: 

 quam pro 7/ inventes, qui ergo valores ordine dispositi sum : 

 2 s - ^ i^S 



ï 77 '5' 



S' 39 ' ig. -"9 



1,3, 



Yeiuti si sumamus z zzzl erit 1 G — 1 == -f- 4 z'^ zz: ^- 



