71 



quae crgo sine ullis siibstitutionihus et transfovmationibiis continu» 

 pluies novos valoies idoneos suppeditat. 



^■. 5. Quod quo claiius appareat ponamus primos valores 

 ipsarum x et y cognitos esse xz=ia et î/ = (3 et quia -valori «/ = |3 

 respondent duo valores ipsius x, quorum alter est a, alter vcro, 

 qui sit y repcrietur ex hac formula : 



eodera modo, quia ipsi y respondent duo valores ipsius y, quorum 

 aller habetur (3 , si alter statuatur m (5 erit 



;? a(,-. + S7 + c77) ^ 



Nunc quia ipsi 5 respondet primo xzziy , si alter ponatur zz: z 

 repcrietur : 



^ — ju-^icï—ï y ' 



hocque modo ulterius progrediendo habebimus : 



V g (n -)- f'e -f- ctC\ V {f^i -4- -Aj — h ) . 



etc. etc. 



Undc patet hanc seriem secundura logera satis siraplicem quousque li- 

 buerit continuari posse. Inventis autem tcrminis hujus seriei : a, |3, y, 

 5, f, etc. alterni a, y, £, >] , etc. praebebunt valores ideoneos 

 pro litera x , quibus formula proposita rêvera fit quadratura. 



^". 6. Possunt etiam bini valores cogniti xz^:.a. et j/ziz(3 

 in ordine permutari, ila ut incipiamus ab ?/ zr: j3 et a: in: a ; atque 

 ope earundem formularum similis séries rétrograda formari poterit, 

 cujus terlius terminus erit novus valor ipsius y, quartus ipsius x, quin- 

 tus ipsius y et ita porro, ita ut istius seriei tcrmini secundus, quar- 

 tus , sextus, etc. etiam valores idoneos pro littera x sint cxhibituri. 

 Interdum quidcm usa vcnit ut alterutra harum serierum alicubi 

 abrumpatur , quod contingit quando ad terminum infinité magnum 

 pervenilur. Quin etiam ejusmodi casus occurrere possunt, quibus valo- 



