75 



Inverientlo auLem x zzz — | ; 2/ ^i:^ 1 ; ^ ^^^ ^>c . Allcii autcin va- 

 lorcs primilivi a: =z -+- | et y rr: — 1 eosdem manifesto pniducent 

 valores signis tantum niutatis , qui ergo , quoniam in formula pro- 

 posita taniuin occurrit xx, novas solutiones aion dabunt . Valores 

 ergo ipsius x liactenns inventi sunt x z=. -± \ et x z:^ -'^ , quibus 

 formula proposita x' — 2 quadratum reddifur hoc modo : 



si 



E X e m p i u m 3 . 



§. 13. Proposita sit liaec formula quadrato aequanda : 

 Y=:ix-\r-iy-^x(x-}- l^(x~2) sr\'e y^zx^-[~i, 

 quam certum est aliis casibus quadratum fieri non posse practer 

 X nr , X rz: — 1 et x zzz 2 , id quod etiam nostrae operationes 

 declarabunt. Cura autem hic sit P-^c-t-l; et QR — a(.r -t- 1 ) (x — 2 ), 

 sumamus Qzzix(x-{~\) et R :r^ x — 2; aequatio ergo canonica 

 erit X (v -h D 2/?/ + 2 (.r -f- i) z/ — (x — 2) z^ , cujus altéra 

 forma erit yijxx -\- (yy -\- 2y — 1) a: + (2y -f- 2) =i 0. Formu- 

 lae autem directrices ita se habebunt : 



y^—-^-y et i/— _(>3' + .^-.) 



yy 



X. 



Ex priori forma posito Q nr oriuntur duo valores prlmltivi vel 

 X m vel X n: — l , pro quorum priore fit y =z — 1, pro al- 

 tero y z^oo. Facto autem R zz: , sive x zz: 2 erit vel y — , 

 vel y zz — 1 . Altéra antem forma , posito S i:^: dat y z= , 

 cui respondet ,c izi 2 ; at posito U zn dat ?/ z=: — 1 , cui res- 

 pondct X zz: 2 quos ergo valores priinitivos «volvamus. 



§. 14. Sit igitur primo x zz: et y zz i et formulae no- 

 strae directrices producent : 



■T z= ; yzzz, — 1 ; a- — + 2 ; y zz: ; ,r zz co . 



10 * 



