77 



j. 1 7. Ildctcnus autem assuinsimus formulam propositam 

 quadialo aequandam : 



A 4- Bx --f Cxx -h Bx^ + Ex^ = V , 



jam cssc ad formam PP-+-QR revocatam, atque insuper acquatioiicm 

 canonicam inde formaiam Qy;/ -+- 2 Fi/ — Il z=: , ejusque alteram 

 formam Sxx -\- Tx -\- \J z^ ita esse comparatam, ut saltem una 

 harum aequalitatum Q^zO; RzziO; SmO; Uzr:0 praebcat 

 radicem rationalem, quod si non evcniat, operationes supra desrip- 

 tae ne institui quidem possunt , nisi forte divinando casus quispiam 

 reperiri queat , quo fonnula proposita rêvera évadât quadratum. 

 Quod si enim hoc modo innotuerit valor ipsius x , ei respondens 

 y ex aequatione canonica derirare poterit ; unde deinceps operatio- 

 nes praescriptae institui poterunt . 



§. 18. Yerum etîam reductio formulac propositae ad for- 

 mam PP + QR saepenumero maxime est difficilis , praecipue si 

 ni>llus easus jam fuerit cognitus. Quotics auiem unus saltem casus 

 quo formula proposita quadratum evadit innotuerit , tum ea semper 

 ad formam PP-j-QR reduci , et quia casus jam est cognitus, 

 operationes optimo successu institui poterunt. Quemadmodom igi- 

 tur ex casu cognito formula proposita ad formam PP -j- QR reduci 

 queat imprimis nobis erit ostendendum , quo ista tractatio compléta 

 reddatur id quod in sequentibus Problematibus expedieraus. 



P r o b l c m a I. 



-5/ Proposita fuciit formula cubica haec : 

 A H- Bx H- Cxx 4- Dx^ = V , 

 (juae évadât quadratum casu x ziz. a , eam ad Jorinani 

 PP -}- QR revocare , indeque aequationem canonicam 

 constituerez ex qua deinceps operationes supra dcscrip- 

 . tas instituere liccal. 



