79 

 P r c h l e m a IL 



Si formula firoposifa ciibica :' 



V rz A -f- Ex + Cx' -4- Dx' , 

 (luobus casibus x rr a et x :zz b quach'aiitm cvadal, eain 

 ad fonnam l'P + QR Ita rcJuceic , ut acqiuitio cano- 

 nica uli unique valorem x ::^ a et x nz b iiwolvat. 



S I u l. i 0. 



S. 32. l'onamus igiLur casu x ^z. a fieri 

 A -t- Ba H- Ca^ -f- Da^ =-// 

 at vero altero casu x -zrz b fieri k -\-'Qb -{- Cb' -\- Di ' r= 3^</ , at- 

 que pio aequatione canoniea ■ statuamus 



V ;r:-(/J -f- 7 (^ -\r- a) -(- y (r — o) (a; — i))" sive 

 V zzz pp -t- 2/)(7 (x — à) ~\- 2py (x — a> (x — Z») -4- qq (.r — «>" 

 4- 2qi/ (.X — a)° (a: — i) -4- tjtj (x — «)° (a^- — à/ 



ubi /> et q dénotent certas quantitates constantes ab x non pen- 

 clcntes, quas sequenti modo defiaire liccbit. 



Ç. 23. Ponamus primo x^za, et quia tum fit Vrz/"/' ha- 

 l>cbimus hanc aequationem : ffzzzpp ideoque przzf; deinde po- 

 namus xz^b^ et quia tum fit Vzz:^;^/- nostra aequatio hanc induet 

 formara : gg^zff-\~2fq{b — a) -[- qq(b — a)", unde fit (j-z,f-¥q(b — a) 

 idcoqua r/m \^z^a ' ^"'t)us valoribus substitutis. Inventis nunc binis 

 valoribus p ei q sumatur Vszip-^qÇr — a), atque m.inifestum est 

 formulam V — PP factorem habitiuam esse (.t — et) (x — b), unde 

 statuamue V — PP zzz M (x — a) (x — b) , atque nunc fiât 

 Y = (P 4- y (x — a) (x — h))' , . 



factaque evoluiione et translate PP ad alteram partem tota acf[ua- 

 tio divisibilis erit per (_x — a) (x — b) , orieturque 

 RI — 2Py A.yy(x — a) (.r — b). 



Quod autcra fjicta evolurione aequatio prodeat per (x —■ a) {x -^ b) 



