84 



nus ^It tollaïur quod fit posito $ HZ ^^'l, ■+- ^^ ; tum autcm repc- 

 rietur Q_\l z=. y' L^ -h ^ t'^ =^ t^ (y' -i-^'t) , unde pro Q et R hi 

 valores accipi poterunt : It et t (y^ --{- 5' t), Reliqua vei'O ut antc 

 expedientur. 



E X e m p 1 u m, 



§. 32. Sit formula proposita Y zzz 2x^ — 1 , quac casu 

 7? — 1 fit quadratum , sicque erit a nr 1 et fzH 1 ; unde posito 

 X z=: i -\- t fiet V = 1 H- S^ -^ 1 2« -h 8 <^-+- 2f '; quare si pro 

 priore solutione sumamus P :=: 1 -f- 4t, prodibit : 

 QR ^z V — ?P:zztt i2tt -\-Zt — 4). 



Sumto ergo Q zzz tt erit R zzi 2 tt -i- S t — à , quocirca acquatio 

 canonica erit ttyy-+- 2 (1 n- 40 y — (2^^ -+- S^ — 4) cujus alieia 

 forma ad t instructa erit iyy — 2)tt-\~iS,y — s") t ^ 2y -\- i ; 

 hincque formulae nostrae directrices erunt : 



a ft t> y y 2 



§. 3 3. Nunc vero valorem primitivum habemus ^ :=; 0, oui 

 respondet y zzi — 2 ; praeterea vero aequatio U n; etiam dat 

 t/^zz: — 2, ita ut hi duo valores primitivi conveniant. Inchoëmus 

 ei-go nostram seriem a terminis x izi et i/ zn 2 eaque erit 



^=0; y — -~2; t= i2; yz^f^; etc. 

 hinc ergo valores ipsius x erunt a: ;z: 1 et .r zz; 1 3 . 



§. 3 4. Applicemus etiam alteram solutionem et statuamus 

 P =: l -\- 4t — 2tt fietque QR ziz V — PP =z « (24 f — 2tt) quia 

 igitur alter factor necessario est tt sumamus Q~/f et R — 2^(1 2 — t), 

 sicque aequatio canonica erit : 



ttyy -h 2 il -{- Àt — 2tt)y — 2f (12 — t)zzzo , 



cujus altéra igitur forma ita se habebit : 



(yy — iy -{- 2) tt -{- 8 (y — 3)f + 2y=:0, 



