9& 



VIII. 



SOLUTIO PROBLEMATIS 



AD ANALYSIN INFINITORUM INDETERMINATORUM 



REFERENDI. 



ConveiUui exhibita die 20. Au?. 17S1. 



Problema, cujus heic solutionera tradere animus est, ita enun- 

 ciatur : Propositis quotcunque functionibus p, f/, r, J, ^, etc., ejus- 

 dera variabilis f, invenire functionera a;, ita comparatam, ut oranes, 

 quos ecce formulae difFerentiales : 



pdx , c/dx, rdx , sdx , tdx , etc. 



évadant integrabiles , cujus solutio , brevlter exposita ita se habet. 



Postquam functiones datae pro lubitu certo ordine fuerint 

 disposltae , veluti hoc modo : p, q, r, s, etc. ex ils deriventur sC' 

 quenles functiones primi gradus : 



Ex his simili modo formentur sequentes secundi gradus : 



quarura numerus jara unitate minor est quam numerus praeceden- 

 tiura. Hinc porro deducantur functiones gradus tertii , quae erunt 

 s'^' zzi ||r' , if^' zn ^, , etc. quavum numerus iterum unitate mi- 

 nor est praecedentium numéro , et ita porro , ita ut si functionum, 

 propositarum numerus fuerit 5, ultima sit t^^'''' :i:z ^-pr, • 



Jam simili ratione ex functione quaesita x formemus alias 

 per siralles gradus , quae sint : 



