93 



dx' / dx^ // dx;^ /// dx^ . 



X Jp ■• ^ 3-2'' ^ dr" ■> ^ ar"" ^'°* 



undc vicissim habebimus sequentes determinationes : 



^x'z=.xdp, dx'' — x'dY, dx''' — x''dr'', etc. 



His foi'mulis cum praecedentibus conjunctis sequentes deter•^ 

 minationes seu reductiones formularum primi gradus : 



c/dx''zzzxdg', r'dx^zzzxdr; s^dx^zzzxds; f'dx^ zzixdt; etc. 

 Eodem modo formulae secundi gradus ad primuin reducentur , cum 

 sit etiam 



r^'dx'' := x'dr', s'^dx'' z=i xW , f'dx'' — x'dt\ etc.; 

 porro formulae terdi gradus ad secundum , ob 



s'^'dx''' — x''ds'',^ t"'dx''' =z x''dL'', etc. 

 et ila porro. 



Cum jam in ordine lltterarura x, x\ x^\ x"\ x'''^\ etc. per- 

 ventum fuerit ad ultimam , quae casu quinque func'tionum erit a;", 

 pro ea acciplatur ad lubitum functio quaecunque ipsius i', quae sit 

 V, ita 'ut habeamus .r'^'inV, atque hinc praeccdentes omnes sponte 

 determinabuntur , cum sit :. 



^■v av „/ ax'" // ax'" j ax" ax' 



— d/'v ' •* — a s'" ' "^ — ôr" ' — a 9'' — af> 



His jam valoribus inventis integralia omnium formularum 

 quae requiruntur , ita se habebunt : 



fp 5.x zz; px — x' 



f(j dx z^ c/x — q'x' -f~ X 



fr dx ^iz rx — y^ x' -+- /'x^^ — x 



fs dx zzz SX — s^x' -+- s'^x^^ — s 





/// /// • 'V 



X -t- X 



ft-dxzutx — l'x' -\- f'x'' — f''x"' H- C x" — x" 

 etc. etc. 



quarum formularum veritas per differentiationem sponte elucet. 



