lOO 

 X. 



DE - 



INFINITIS CURVIS ALGEBRAICIS, 



QUARUM LONGITUDO ARCUI PARABOLICO AEQUATUR. _ 



Conventui exhibita die 20. Aug. ITSl. 



P r o h l e ni a. 



pjg j Proposita parabola j4FC, -ad axein AB relata, cujus parame- 



ter sit AB zzi B C , invenir e innumeras curvas algebraicas 

 AZ, quariun arcus AZ aequales sint arcui parabolico AYs 



C on s t r u c t i o. 



Ad axem AB , rétro productam in F usque eadem describa- ■ 

 tur Parabola AG. In hac axe capiatur pro lubitu punctum F , 

 ita tamen ut , ducta applicata FG , haec recta FG ad Parametrum 

 AB rhtionem teneat rationalem , quae sit ^^^ un n. Tum enim ex 

 quolibet tali puncto F construi poterit una curva AZ quaestioni sa- 

 tisfaciens. 



Pro Parabolae enim puncto quocunque Y , abscissâ AX et 

 applicata XY determinato, rectae FG normaliter jungatur GVz=:XY, 

 ut obtineatur angulus GFV zr: ^ ; quo invento capiatur angulus 

 AFZ ^: 7!^ , sumaturque FZ=;FX, eritque Z punctum in curva 

 quaesita , cujus arcus AZ aequalis erit arcui AY. Hoc igitur mo- 

 do , cum punctum F infinitis modis assumi posait , construentur 

 innumerae curvae AZ ejusdem indolis eademque proprietate gau- 

 dentes. 



