104 



DM:r::f3n, ideoque 'Si z=.tn •— fiidt. Simili modo pro altéra evit 

 3N=:i5»i, ergo N =: fm — fmdt. 



S. 6. Hoc igitiir modo novam variabilem t m calculnm 

 introduximus ex qua ipsas coordinatas facile définira licebit. Pona- 

 mus enlm fndtzizU , ut fiât « = ^ , hinque M = '-^ — U. 

 Simili modo, ponendo /m^fnV habebimus ni--^, hinc N-^-— V, 

 ubi U et V dénotent functiones quascunque ipsius t. 



L' 7. Ex his jam valoribus ipsae coordinatae utriusque 

 curvae sponte se produnt. Cum enim sit 



X =z — — - ; A _ -—— , Y — — ; y — —— ■> 



nihil impedit quominus bas formulas duplicemus hincque coordinatae 



utriusque curvae sequenti modo exprimentur : 



t9U — U9f-f-9v V- fSU — U3f — 9v . 



^::::= 57 ; -^ — 37 ' 



9t ' âf 



vat — 3 u Y f9V — v9i 



2/ zr ^^^ ; Y _ 



S. 8. Videamus nunc etiara , quomodo hae formulae quao- 

 stionl propositae satisfaciant. Ac surato elemento 3f constante elc- 

 menta pro priore curva erunt : 



9a: = '1^^^; 9j/ = '-^^-^"^-^ , unde fit 



Pro altéra curva habebimus : 



oX zr: g-j ; 01 — g-^ , hmcque 



\. 9. Quamquam hae duae solutiones toto coelo a se in- 

 vlcetn discrepare videntur, tamen nuUum dubium, quin inter se pul- 



i 



