io5 



chenime consentiant , cum utraque omnes plane casus satisfacientcs 

 complecti debeat. Intérim tamcn , si solutiones simpliciores deside- 

 remus prior ad hune scopum magis apta deprehenditur , quippe 

 quae ila rcstricta ut ponatur Q nz adhuc pli^rimas solutiones 

 memorabiles suppeditat. Posito autem QzzzQ coordinatae binarum 

 cuivamm per formulas istas simplicissiraas exprimentur : 



3P sin CP . y p 



X — g^ , A F 



., dV ces J) . Y ^P 



y d-p ' '■ 3$ • 



Ibi cum sit P m X adeo immédiate ex posteriore curva ad pri- 

 orem procedere licebit, ita ut altéra curvarum quaesitarum nunc 

 quasi cognita spectari possit , id quod in formulis g-jneralibus nullo 

 modo fieri potest. Hanc igitur solutionem , etsi maxime particula- 

 rem fusius prosequi conveniet , ubi quidem litteras majusculas et 

 minusculas inter se permutemus. 



Solutio particularis, 

 has coordinatas complectcns : 



X — P; X 



dP sin$ 



d(P 



„, 9P . V 9P cos (p 



■^ — 3$ ' ^ — —d;p— ' 



§. 10. Cum hic pro prloi-e curva sit P :rz x erit î/=i |^, 

 unde fit dCp zz: y ; cum igitur 5Cj) sit eleraentum arcus circularis , 

 quoties aequatio inter x et y ita fuerit comparata , ut formula 

 integralis / -j arcum circularem exprimât , toties alia curva exhi- 

 beri poterit eandem rectifîcationem involvens, quippe pro qua habe- 

 bitur 1°) - r= tag (J) ; deinde quoque habebitur : 



Ita ut chorda curvae quaesitae semper aequalis sit applicatae alterius 

 curvae. Taies igitur casus accuratius evolvere operae erit pretium. 



SiippL mioc Mémoires de VAcad. ^4 



