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Totum negotium ergo hue redit, ut hae duae formulae pro ,r ^y]/'—i 

 inventae consentientes reddantur. 



S. 27. Quo factores priores ad majorem uniformitatem re- 

 voccmus ponamus rrztagùj eritque 1 -f- £ y — 1 — -^^^ 



^ , 3 co , f^ fi + tV — 0^ cos 2u -4- y — I sin au ,^ 



et ôt^z 5 unde fit ^ — !— 5- — zn 3- .. Quam- 



obrem nunc ista aequalitas erit docenda : 



eus (p -+- V — I siii $ '^ {^ cos 2 (jj — )— V — I siii z ti) -. n cos to 



Jfi ' ^ au ^ ■ râsu -hV — 1 sinu 



et nunc evidens est statui debere (|) ^z 2 co ; tum enim dividendo 



COS50J-I— v' — isinsco • . . . ,-. i- • 'i 



utrinque per d w orietur ista aequalitas satis simplex: 



I ^ pv -\ n C OSO) 



^ ~ cosu-l-y — I sinu 



Integralibus igitur sumendis débet esse zzz ""^"^^ — r— sive 



(cos 00 -[- / — 1 sin oj) zz: 2 n cos oj. 



§. 2 8. Restltuaraus nunc loco et II valores assumtos 

 orieturque haec aequatio : 



(P-f-Q/— 0(cosa>-l-]/— 1 sinaj)=: 2cosùj(U~f~ V /— n 



unde partes reaies et imaginarias seorsim inter se aequari opoilet, 

 hincque ergo duae sequentes determinationes deducuntur : 



2 U cos ûj zzz P cos 00 — Q sin 00 



2 V cos ùJ Ziz P sin 0) -t- Q cos co 

 ubl meminisse oportet esse frzztagoj et C|) zz: 2 u sicque si in so- 

 lutione posteriore loco U et V isti valores substituantur : 



TT P cos co — Q.S'n w t V ^ ^'" '^ ~^ Q,cos u 



2 cos U) 2 cos w 



ea in priorem convertctur. 



§. 29. Vicissim igitur functiones P et Q per U et V ita 

 definientur, P n: 2 U cos co^ -I- 2 V sin eu cos w sive 

 P =: U ( 1 -4- cos 2 oj) -f- V sin 2 oj 

 et Q :zz V (1 -}- cos 2 00) — U sin 2 tu. 



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