114 



XII. 

 DE 



CURVIS ALGEBRAICIS 



QUARUM OMNES ARCUS FER ARCUS CIRCULARES 

 METIRI LICEAT. 



Conventui exhibita die 20. Aug. 1781. 



§. 1. Non dubitavi ante allquot annos istam propositionem 

 tanquam insigne theorema in médium proferre; quod praeter circu- 

 lum nulla detur curva algebraica , cujus arcubus omnibus aequales 

 arcus circulares assignari queant. Plures etiam adduxi rationes sa- 

 tis probabiles , quae me iu hac opinione confirmabant , quanquara 

 probe perspexi cas a perfecta demonstratione adhuc plurimura di- 

 stare. Praecipua autem ratio mihi erat , quod , postquam in hoc 

 arguraento plurimum elaborassem , nullara tamen hujusmodi curvam 

 elicere potuerim. 



§. 2. Quamobrem, cum nuper in simili argumento occupa- 

 tus in génère binas curvas aigebraicas investigassera , quae com- 

 muni rectificatione gauderent , indcque infinitas curvas aigebraicas 

 investigassera, quaium longitude per arcus parabolicos metiri liceret, 

 tum vero etiam infinitas curvas aigebraicas, cum Ellipsi eadem recti- 

 ficatione gaudentes, maxime obstupui, quod, etiamsi ellipsin in cir- 

 culum converterem, nihilominus curvae inventae a circule essent di- 

 versae. Sententiam igitur meam hic solenniter retractans metho- 

 dura facilera exponam cujus ope innumerabiles curvae algebraicae 

 inveniri possunt, quarum omnes arcus circularibus sunt aequales. 



