117 



vam supra axem ascendere , sive angulum A C Z n; (f) augeri ab 

 (0 zn ad wn:;9 0° hinc autem istiim angulum iterum decrescere 

 atque adeo curvam axcm AC sccarc antequam fiât corz:18 0° quia 

 tum angulus (p fict negativus. Quia enim posito cjzi:18û° fit 

 t zzioo ideoque A tag t |/ ^^-7 m^ 9 0°, ideoqu* 



4) = oj =: 1 80°(l — —5^ , ubi -^=L- > 1. 



^ ^ y 66 — .'' ' Vbb — i 



Ç. S. Ex radio osculi invento ;• nz v--; — ?°1!^ etiam cora- 

 mode assignari potest aniplliudo cm-vae AZ n: a. Si enim ampli» 

 tudo ponatur », ent oa ir: — zz: — ^ , ', hoc est ent 



^«==5^4-6^':. = a^ + 3^^ 



sicque amplitudo y semper aequatur summae angulorum w et 0, 

 quamdiu scilicet angulus Cj) supra axem cadlt. Si enim infra axem 

 cadat négative accipi débet. Cum autem amplitudo curvae conti- 

 nue augeatur quamdiu curva AZ versus eandem partem est con- 

 cava. Postquam autem coepit in partem contrariam vergere, quod 

 evenit , ubi punctum flexus contrarii datur ( jam notavimus taie 



punetum occurrere ubi 6-1-2 cos w izi , seu , ubi cos cj iz:: ) 



tum , cum sit z :zz b ~}~ cos u , fiet z zzz^b ita ut punctum flexus 

 contrarii semper incidat in distantiara CZrz:|Z>; unde coiligimus, 

 curvam ab initie A , ubi Z zz: b -\- 1 concavitatem axi obvertere 

 donec fiât distantia zm^Z», et quamdiu distantia mlnor fuerit quam 

 I b , concavitatem in partem contrariam vergi, id quod evenire ne- 

 quit, nisi fuerit b <C. 2, quia b — 1 minima distantia curvae a cen- 

 tre C , quamobrem si fuerit 6 >• 2 tota curva nusquam habebit 

 punctum flexus contrarii. 



§. 9. Cum autem nostrae curvae algebraicae fieri nequeant, 

 nisi haec formula y aequetur numéro rationali, quem ponamus 



71, hinc vicissim colligitur è:=: --=r^r= . Tum igitur erit angulus ACZ 



