h — 1 



1 



118 



ubi est tzni&gl co. Hic igitur erit : 



6 — I n — y nn — 1 j 



sicque erit f t/ ^-F ' ^^^ ;== . Quia isitur necessario sumi 



débet 72 > 1 manifestum est istam tangentem t y jztTi semper mi- 

 norera esse quam t. Ponamus ergo brevitatis gratia t y^ j— ^ zz: m, 

 et vocemus angulum cujus tangens est itzzz^, habebimus hanc for- 

 mulam (}) zzz co — 2 71 , unde deducitur sequens 



Constructio georaetrica curvarum quaesltarum. 



§. 10. Monstrabimus igitur, quomodo pro quovis circuli 

 puncto s punctum ei respondens Z in qualibet curva quaesita defi- 

 niri queat. Sumto nimirum pro ii numéro quocunque rationali 

 unitate majore , capiatur 6 zz:. — - — zzz cb ; tum vei-o ex arcu 



V nn — I 



az zZLtji habebitur t zz: tag | oj , hincque etiam innotescet 



, ^^nj. i 



Nunc absoindatur in circulo arcus cujus tangens est 11 qui ponatur 

 — ^ et quia 71 est numerus rationalis geometrice assignabitur zz2n$, 

 quo facto construatur angulus ACZ aequalis differentiae angulorum 

 co et 2 7i$, ut scilicet fiât (J):izaj — 2/?^ quo facto sumatur distan- 

 tia CZ zz: Z» -H cos OJ z=i 6^ hocque modo pro singulis circuli punctis 

 s determinabuntur puncta correspondentia Z curvae quaesitae. 



§. 11. Hinc patet , quando arcus «s nr oj evanescit , tum 

 punctum Z incidere in ipsum punctum A existente CAznèa. At 

 vero sumto arcu azzzz 18 0°z:z7r, quia tum fit f z::: tag | tt zn 00, 

 ei'it etiam u zz: 00 , unde ^ =z9 0°. Pro hoc ergo casu fiet an- 

 gulus (|)=rl8 0° — 271 . 90° =:?: (1 — n). Quare cum semper sit 

 7j > 1 , angulus Cp ad alteram axis partem cadet , eritque hic an- 



