119 



gulus zzzt: (n — 1 ). Distantia vero punctl responcleniis a centre 

 C erit b — 1 , quac est niinima distantia ad quam nostra curva versus 

 centrum acccdere potest. Sufficict autcm hoc modo tractura curvae 

 tantum a distantia maxima 6 -t- 1 , usque ad minimam b — 1 

 descripsisse propterea quod ultra hos terminos curva utrinque aequa- 

 liter porrigitur , unde intelligitur , tam distantiam maximam , quam 

 minimam fore curvae diametros. Denique etiam ultro patet, longi~ 

 tudinem curvae a distantia ad sequentem minimam semiperipheriae 

 circuli propositi aequari . Et quia angulus inter maximam et mi- 

 nimam distantiam qui est (/z — d ) tt cum peripheria circuli est 

 commensurabilis sequitur numerum diaraetrorum scmper esse debere. 

 finitum. 



§. 12. Hinc etiam intelligitur quomodo aequationem inter 

 coordinatas CF zzz ce et VZzziy erui oporteat. Cum enim sit 

 tagCjizn^ et tag| (f) rn j/^-^^ , cui aequari débet tag (i(o — /î^). 

 Quia vero posuimus tag | oj ^n i , erit cos u zz: f^rs ' ^^^^ ob 



7 I — tt !•• j/_6 + i — z,. b — I,. bb — I — (b — ■ Os 



s_o-4--— -n elicitur «_ — r-r- hincque iiu—r — It =: 77-— ■, ^ ,. /. , 



1-4- rr z — o-)-i ^ o-i-i (i>-)-iJa — po-f-i» 



sicque t et u per funciiones ipsius z, ideoque etiam tag»^ per ta- 

 1cm functionem exprimetur , unde etiam tangens anguli |w — ni) 

 per functionem solius s definietur. Hinc sumtis quadratis formula 

 -— - aequatur functioni rationali ipsius s, quae aequatio denique ob 



zzzz ^xx-^-yy sumendis quadratis ad aequationem rationalem inter 

 X et y reducitur , quae autera plerumque ad plurimas dimensiones 

 assurgit , siquidem pro casu simplicissimo quo 72 :zz 2 ad sextum 

 ordinem ascendit. 



D e s c r i p t i curvae s i m p 1 i c i s s i m a e 



quo >i zn 2. 



§. 13. Hic ergo ob }i^z2 erit 6 rr ,'^ zn sec 3 0° ideoque 

 proxime irrl,154 7. Maxima igitur curvae distantia a centro C, Fig. 4. 



