121 



L 17. Ad hoc ergo punctum , quod sit in G inveniendutn 

 jam supra notavimus id incidcre ubi distantia CG ;= |6 m 0,5 773, 

 ',^ta ut cos co zir — ^b ideoque coz=125°, 16''. Quare hoc loco 

 ourva ad reciara CG inclinatur sub angulo 3 5°, 16'. Quia por- 

 ro est iu=:62°, SS'', erit t :zz i , 9319, hincque porro u ziz 

 0,5176, quae est tangens anguU $ qui consequenter erit 2 7°, 22'' 

 ergo i (J) ^:^ 7°, 5 4'', consequenter angulus FCG :zr 15°, 4 8^. Ex 

 his autera principalibus curvae punctis iractus curvae facile satis 

 exacte describi poterit, unde cum recta AI simul curvae sit diame- 

 ter tota curva habet hanc figuram. 



Supplementum. 



§. 18. Solutio sequentis problematis non parum elegantis 

 omnes curvas methodo praecedente inventas multo facilius et com- 

 modius largietur. 



Problema. 

 Invenirc curvam EZ ad punctum Jixum C relalmn, cujus qui- Fig. 5. 

 libct arcus EZ ad anguhun EZC ubique eandem teneat ra- 

 tionem. 



Solutio. 



§, 19. Hic igitur statim patet, arcum curvae EZ, quia an- 

 gulo EZC est proportionalis aequalem fore arcui circulari eundera 

 angulum meiientis , ideoque si hae curvae fuerint algebraicae eas 

 scopo nostro esse satisfacturas. Ad eas inveniendas ponamus an- 

 gulum ECZn;(p et distantiam CZ 3Z s ut habeamus pro situ 

 proximo ZS mz cDC}) et sS z: dz. Ponamus nunc angulum EZC ~ cj, 

 arcum vero EZ izz aoi et quia omnes curvae slmiles ad idem punc- 

 tum C relatae aeque satisfaciunt sumere licebit an: 1, ut sit arcus 

 T.Z ziz (ji , ejusque ergo elementum Zzzzzdo) et nunc triangulura 

 Zs S statim praebet has duas aequationes : 



dzzzzdi^i x:os 0) et ^3(|^ ziz 3oj. sin oj. 



Suppl. aux Mémoires de l'Acad. 



