123 



igltur r^Cj^zn^co — jï^, ac positis coordinatis onhogonalibus CP — » 

 et PZ zr 2/ crit tagCf) = ^- et tag | C|) = ^ =i >/^:;^^ . Cum 

 porro sit z ziz b -h s'm i,) zrz b ~\- —_^— , patet etiam t aequai-i func- 

 lioni ipsius s, hincque etiam tag^, ita ut hinc pro quovis casu ae- 

 qiialio inter coordinatas orthogonales x et y erui queat. 



§. 2 3. Investigemus nunc praecipna puncta Inijns curvae, 



ac primo quidcm capiamus arcum EAz:z9 0°n: — , eritque angu- 



, lus 0} reclus et distantia CA ad curram erit normalis , simulque 



f erit curvae diameter, circa quam curva utrinque pari tractu proten- 



ditur. Hic igitur erit tag|tjO=:^n, idcoque tag ^ r i-^^ =: tag|i3, 



ita ut $ :zz i [3 , unde invcnto hoc angulo (3 , cujus cosinus est -^ 



crit angulus EGA izz -^ 72 j3. Ipsa autem distantia CA erit 6 -H 1, 



quae erit maxima, ad quam curva peningere potest. 



► 



Ç. 2 4. Consideremus nunc portionem hujus curvae a puncto 

 r. rétro protensam, ac sumamus arcum El quandranti aequalem, unde 

 statui oportebit oû rzi — - atque in hoc puncto I erit distantia 

 Cl~b — i, quae est omnium minima ad quam curva descendere pot- 

 est , hicque iterum erit CI ad curvam normalis, pariterque ejus diameter, 

 unde sufTiciet curvam tantum ab A per E usque ad I descripsisse. 



§. 25. Hoc igltur casu ob /:= — 1, erit ^r^Atag^^^^, 

 sicque Jste angulus $ erit negativus, ejusque tangens —^ — 3, quae 

 cxpressio est cotangens anguli i j3 , sicque erit — ^ zn — — | P, 

 unde prodit angulus ECIm(î)=:— -^ -+- 2n(^ — |(3) =(/j—p7r—«j3, 

 quaraobrem angulus inter distantiam maximam CAnz 6-1-1 et mi- 

 nimam Cl zzz b — 1 interceptus erit AGI zz: (?2 — l)7r, prorsus uti 

 supra est inventus. 



16» 



