C O M M E N T A T I O N E s 

 Cel F. T. SCHUBERT. 



I. 



DE LA 



SOLUTION DES ÉQUATIONS 



IMPLICITES À DEUX VARIABLES. 



Présenté et lu le 27. Août 1S23. 



^. 1. Une équation (A) entre deux variables, a:,»/, étant 

 proposée , qui renferme diverses puissances de ces deux variables 

 et leurs produits , ensorte que y soit une fonction implicite de x ; 

 le problème dont il s'agit ici, consiste à exprimer y par une fonc- 

 ion explicite de x . La solution directe ou complète de ce pro- 

 tblème n'est autre chose que la solution générale des équations al- 

 gébriques , en regardant y comme l'inconnue dans l'équation pro- 

 posée (A) , et X comme une quantité donnée qui entre dans les 

 coëfRciens. Ainsi la solution n'a aucune difficulté, lorsque l'équa- 

 tion (A) ne renferme pas de puissances de y, plus élevées que la 

 seconde ou la troisième , ou qu'elle pourra être ramenée à une 

 équation du second ou du troisième degré. Dans tout autre cas 

 on ne sauroit exprimer y que par une série infinie, ordonnée sui- 



