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grand que p. Désignant , comme ci - dessus, les deux termes de 

 l'équation (A), dont l'égalité a servi à déterminer a par x^y* et 

 a;™V'' et tout autre terme par x^y\ on a (C) (§. 3.), az=:^ÎVEi^, 

 ou faisant pour abréger, m — n/ zr: fx, w' — n in v, (C) (D) (E), 



ainsi l'équation de condition , f > ;j , sera 



vr -\- p.? > v m -4- p.^ , ou ^{s — tî) > v (/n — y) , ou enfin 



H m — r 



(H) . . . . ^ > 



y ^ j , 



Mais - zz a , et si on substitue r, 5, pour m'', n\ c'est - à - dire, 

 qu'on mette le terme x^y^ à la place de x^y^, a. se changera en 

 "-£^'" : cette dernière quantité sera donc la valeur que prendra a, 

 si, au Heu du terme a.™?/", un terme quelconque x^y^ est égalé 

 au premier terme x^y^. Si on désigne par a' cette valeur de a, 

 qui résulte de la comparaison du premier terme avec un terme 

 quelconque de l'équation (A), l'équation de condition (H) se chan- 

 gera en 



(K) .... a > a'' ; 

 c'est-à-dire, la plus grande de toutes les valeurs de af -, qu'on 

 trouvera par la comparaison du terme qui a le plus petit exposant 

 de î/ , avec tous les autres, doit être prise pour l'exposant de x 

 dans le premier terme de la série y m Aa;" -J- B:i:^ -{- cet. 



Ç. 8. La condition (K), et tout ce qui précède, peut être 

 compris dans la règle suivante : 



„ Après avoir ordonné l' équation (A) . . u m , suivant les puis- 

 „ sances croissantes de ?/ , en observant que, s'il y a plusieurs 

 „ termes, multipliés par la même puissance de y, on n'aura égard 

 „qu'à celui, dans lequel a; a le plus petit exposant (§. 6. n. 1.) 

 j, on égalera le premier terme A à chacun des suivans, relative- 

 „ ment aux exposans de a; et y ou a;", savoir m-f-Tiam m''H-n''a, 



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