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corlllcicns de ;7 , q , etc. Après avoir trouvé a. par le moven de 

 la droite abe, il est visible, que les exposans de x dans les autres 

 termes de (A) seront d' autant plus petits , ou que les termes mê- 

 mes seront d'autant plus grands, que leurs cases sont plus proches 

 de la droite abe. Pour le prouver, soit S zzz x^y^ une case, dont 

 la distance à la droite abe sera la perpendiculaire sv z^z u , abais- 

 sée du coin s sur abe. On a sy zzz (s — n^X, ay zzz (m — r)K, 

 y p ^z ay . iang h , donc par l'équation (F), yp rz: "^"^ ^^^ , v 

 étant ~ n'— ii, ix-in~ m^; d'où il vient ps~sy—yp- ■^^'~"^"'"'^''~'^^ >., 

 et sv zz: ps . s'in spv zzz ps . cos h; donc 



u=: - cos 7i lu- (.s — n) + y 0' — ?") ? . 



Rejettant le facteur constant - cos h , et les ternies constans juin et 

 ym, il est évident que u dépend seulement de iJ.s-h-yrzizvt(^.3.(E)\ 

 Il en suit, que l'exposant t àe x dans un terme quelconque S sera 

 plus ou moins grand que l'exposant t^ dans un autre terme S'', se- 

 lon que la case de S est plus ou moins éloignée de la droite abe 

 que celle de S^ , et que t sera égal à t\ si les deux cases se 

 trouvent à la même distance de la règle abe: ce qu'il fallait dé- 

 montrer. 



Il est aisé de conclure de là ce qui suit. Le terme S— .r^y* 

 qui est le plus proche de la droite abe, et tous ceux, S':zz.x^y^, 

 etc. qui se trouvent à la même distance de abe, seront d'un ordre 

 immédiatement inférieur à celui des termes A, B, situés sur la li- 

 gne abe même: en conséquence les premiers termes de leurs déve- 

 loppemens , en substituant y zz: Ax" -^ p ~\~ q -i~ r -j- cet. seront 

 du même ordre que les seconds termes de A , B: c'est-à-dire 

 les termes de S, S^, qui sont indépendans de p, q, etc. seront de 

 l'ordre de ceux de A, B, qui sont multipliés par la première puis- 

 sance de p. Il en suit qu'en égalant séparément à zéro la tota- 

 lité des termes de A, B, qui ont la forme Mp, et des termes de 



