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ce qui donne ( §. 1 0. >, 



Jt=z:% f— 6, <'r=: 7, f' — 9, r^'=: 11, r— i2, C — ih, 

 T = 3, t' = 4, t" =: 6, t'" — 8, z" — 9, t" = 1 2; 



d'oii il résulte la série 



3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, etc. 



qui renferme tous les nombres entiers depuis 3 , excepté le nombre 

 5. On aura donc 



(3^=3, y' = 4, 5^z=r6, e'=7, etc. 



a = 2, (3 =2 5, Y =: 6, 5 =z 8, e = 9, 4' = 1 0, etc. 



(C) . . . 2/ r= x' + Ba;^ -4- Cx^ -+- Dx^ -f- Ex^ -h Fa;*° 



~^Gx^^-\-}ïx^^ -h cet. 

 ce qui étant substitué dans l'équation (B), donnera 



(D) . . . =: (6 — B).x^ H-(c — C):r' -+- (rZ 4- 3^-6 ~ D}x^ 



4- (cB -+. 3bC — E) a;*° -4- (e -|_ cC — F)x^^ 



-f- (/-f- 3f?B -4- 36B' 4- 3iD — G)^*^ 



4- (3r?C 4- cD 4- 66BC 4- S^-E — H)x*3 



4- (5eB 4-cE4- 3iC--f- SZ-F — K)a;^* 



+ Câ' + 3/B H- 5cC 4- 3f7B- 4- 3f/D h- c F 4- bB^ 



-+- 6iBD 4- 3bG — L)x^^ 4- cet. 



d'où il est aisé de conclure 



B — b, C — c, D =: 3i' 4- cf , E =: Abc, F = c' 4- e, 



G = 126^4-6^4-/; R=z2lb-c-h^tcd, K zz: lObc^ -[-Sbe, 



L= 5 56'* 4- 36b-d -i- 66/4- c^ 4- 6ce 4- 3rf'4-^. 



Si on fait Z> z= c =: 2 , J=3, ez=/z::zÀ, g =z g , l'équation 



O-x^— xy -+- 21/ -H 2.rV -+- ix'^y^ -+- Axy^ -^~ 4x^y^ -f- gx^y^ 

 aura pour première racine : 



2/ = --ï;' H- 2x-^ 4- 2.z« 4- 15.^8 4- 1 6.r5 4- Sa;^° 4- 13 6x*' 

 4- 19 2x»-4- 144:j;'3 4- 1 4 52:^^* + cet. 



Une autre solution résultera des termes xy , î/^ , ce qui donnera Fis 

 z=z — xy-i-by^, j/^=r|; d'où on tirera deux racines, y^zzzy'j, 

 î/'^= — V Z ■' *^" faisant ^=i?i, azrz\, k-:zz-\-7i. La substi- 



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Suppl. aux Mémoires île T^cad. 



