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on aura 



2m-\- (k — 2)n/ étant = n. Dans le cas 3) on a /J^niz 1, 



/V := l,p^"ZZzX — 2, ou PmZH i,pr„f:=z 2, p^" := X — 3, etc. 

 donc -^=X(X-1) ou T^— VX— OÇX-.) ^ g^^_ ^^ 



L^;^) /i'' — X (X — 1) [;/j] [;«"] [w^'']'^ — '^ 

 ou — X çx — .j (X — o |-^^-| |-^^/-j2 |-^^//-|X — 5^ En poursuivant le même 



procédé on trouvera la formule suivante : 



-H^^[m]^-[[^^-^]^-t-2[mO[/z-(X-2),n_m^]|+.... 



1.2. ..a ^ ^ ce 



arl"-^)...(a-P+.) r^..a-3 j ['"^"/^ P ['"^1^"' ["^ H- •• ) 



-^ TÏÏTÏÏp Lw J Jh-P((3- 1 )...2. 1 [m''] [m'''] [m" ]... { '^••• 

 -4- a (a- 1 ) ... 2 . 1 . [m^] [/?/''] [m'''] . . . [;n«] -+- .... 

 ■+- X(X — 1).. 2.1 .[m] K] [m^l .... [Jn^]. 



§.6. A l'égard du coefficient précédent il faut observer 

 ce qui suit : 



t. La combinaison des nombres [m], [m^, etc. doit être 

 telle, que la somme des produits qui résultent de la multiplication 

 de chaque nombre [m] par son exposant, soit rz: n. Ainsi p. ex. 

 pour le terme [ni]^ — ''[niT ~ ^[m''f [m'''], il faut que 



(X — a) m + (a — 3) n/ -h 2 m^''-\- ir/^' soit =: n. 



2. Tous ces nombres devant être entiers , les termes 

 fn-jX r" (X— Om-|3^ ç^^ seront exclus, si ?i n'est pas divisible par 



X, ou 71 — X?/i par 2. 



