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donne niz:z.^-^^^, d'où il suit mzizl, rn'zz.2^ et le terme final 



(n^v)(rt — y — i) (re — av+O r^-in — =v [O]^ 



i . 1 . . . .1 ^* 



4. Le premier terme [^1^, est toujours renfermé dans 

 les- termes suivans. En effet \ ne peut pas être un nombre en- 

 tier si X surpasse " : ainsi le terme 0^)^ ne pourra pas avoir lieu, 

 à moins que 2X ne so'it plus petit que n -^- 1, ou À < /i — X -h 1, 

 c'est-à-dire, Â<>/-f-l. Or les termes suivans s' étendant jus- 

 qu'à a rz V , et par conséquent jusqu'à a rz À , on aura alors 

 a — X m , et le terme général de L x (F) donne pour ce cas 



M^-'X---;'-' . \mf {m'-f — [;?/]'- zz: M, 



1.2 . ■,. . A. 



Il en suit X»/ :::=: " , m' ru ^ , et L\^ X :=: [-^]\ Dans le même 



cas, où X z=: — , on s'an'ctera au terme, das lequel a n: X , et le 

 terme final, au lieu du précédent c, sera 



H- XCX — 1) 2.1 [m] [mQ [m^]. 



5. Cela posé il est visible que,' sans omettre aucun 

 cas, on peut supposer [;;i]zn[l], parceque le terme :::,'' renferme 

 tous les cas, où [!7z] n'est pas :i= [1]. Ainsi le terme général 

 de \}x , abstraction faite des coëfficiens , aura la forme 



[I]'"^[2]^ H-5[2f— '[3] -hcet.^ , 

 r _(- 5 étant zm.'kzzin — v. La partie de ce terme, qui renferme 

 la puissance de h la moins élevée, est [1]'"[2]% et r -\~ 2s doit 

 étre~7T, ou .y -~~ ^^——^ ; ce qui étant combiné avec la valeur pré- 

 cédente de s ■z^: n — v — r , donnera rzz:Ln — 2)/. On s'arrê- 

 tera donc au terme [!]""-* [2]*. 



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