i65 



5. 7. Il suit de ce qui précèJe , que le terme qui est 

 multiplié par h^ , dans le développement de li^ ou H" *, est 

 (G).. ..LW = (n— V) [l]"- «-■ [v+ 1] 



^ (^^(^,_0 ^^ j,_,_, ^^v±=-ja_^ 2 [-,j ^^j _^ 2 [3J [.- 1] -t- cet.^ 



-^ (n-v)(^-v-0^(«-lli}|- 1 -|n-,-3 $ [^jt^J-^. 8 [/«]' [/72'] 4-3.2. [/Jl] [/7l^] [m^^] ^ 



^t- cet. 

 la suite étant terminée par le terme, dans lequel l'exposant de [i] 

 est céro ou n — 2v. Si X ou n — v est rr: 1 , le coefficient de 

 /)" dans le développement de H est ir; 



par le premier terme, tous les autres étant multipliés par n -v — 1=:0. 

 Si 'kzzzn, l'^^ sera H" ru [1]" zzi -^ . Si on fait successivement 

 >/ :=: 1 , V ziz: 2 , etc. ou X iz: 7z — 1 , X m n — 2 , jusqu'à 

 X zzn 2, en observant qu'il faut s'arrêter, lorsque l'exposant de [1] 

 est nul ou n — 2^', la formule (G) donnera 

 (") _ 



L^;'^ = [!]", L„^l\— (n-l)[lf-^[2], 



lJ:^), — (n _ 2) [ir-3 [3] -h Ç!L^ll^) [-l].-4 [2]% 



lW^=: (n- 3)[l]''-4[4] +0z-3)(n-.4)[l]''-^ [2] [3j 



j I . ("— 3)Cn— 4H'i — ^) [-j-[n-6 rj-l^ 



(6)...^Li54-(n-4)[l]-^[5]+(^^::^--^[ir-«^[3]%2[2][^^ 



"^ [ir-^[2r[3]-f- ^-^'^\-;I^) [l]«-8[2]*, 



(,i_4) (n-5) (a-6 ) 

 1 .2 



L^2) = 2[l] [72- 1] -+ [7f-^2[2][/i-2] -t-2[3] [n-3] 

 h... + 2[|-l][|+l], 

 0. 



La somme de toutes les quantités précédentes (6), L ^^-hL^"'-i-...-(-L^"s 

 donnera le terme total L ,■' qui est multiplié par h^. 



yiS:'-ln-]^ L^;) 



