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^ i ^2. . .n — l.a...n '-J 



^^ l.a...(n — 1) — 



Faisant donc NW ::^ _-+: «a.-" h^ 6x"— ', on tirera de là 



____ I I __^ ^^ Ail 



^ a'ix 1 . v...n ' 2"— ' .3x I .a . .. (fi — 2) £^1 X 1 . 2 . . . 1 ' 



6 m - n-L-i - — '- 7 ^v : donc 



C/)... A"K(")=:: 



2" 



-L^ ^ ' .JZ • ^^ oïl -4- T -r • 



2.. 2"-!-'. 3—— 2^1 



le signe -f- ou — devant être employé, selon que n est un nom- 

 bre pair ou impair. Connaissant maintenant les deux dernières 

 dift'érences , on n'a qu'à chercher la diflcrence A" " K^"^ , et 

 celles d'un ordre inférieur. Pour cet effet il suffit de calculer 

 71 — 1 valeurs consécutives de NW ; et comme la suite (M) de- 

 vient plus simple, lorsque m est négatif, on calculera NC") pour les 

 valeurs mzz — 1 , m~ — 2, . . . . , mzz — (n — 3) , en commençant 

 par la dernière; ce qui étant joint aux valeurs de N^"\ qui repon- 

 dent à m zz: et m zzz — 1 , dont la première est toujours nulle 

 et l'autre est connue (§ s), donnera n — 1 valeurs de N^"^. 



|i §. 13. Les formules (e) (^. 11.) pour KCO, nW, N^-^), sont 

 si simples, qu'on fera mieux de les calculer immédiatement. On 

 aura donc 



N^;)=_i, N^'J—-i, Ny=:-|, K^l5--2, etc. 

 le nombre au pied de la lettre indiquant la valeur de m ; 



N«=^, N^:^=:^, N^^=l, n5^ = V' ^^^=" ' 

 K^6^ = '{ , N'V^^ — % ^^^ = f , etc. 

 la différence seconde étant :=;J ni: î|, et les différences premières de 



Suppl. aux mémoires de l\4cad. " 



