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-H ^Nir+''^ _K "iNfc^''-^^ ^ -^ mN^,'^+^)^ S -I- cet. 



Pour déterminer le dernier terme de chaque coefficient , il 

 faut observer que toute fonction NC"\ étant multipliée par m (M) 

 (§ 10), s'évanouit, lorsque m est nul, et que le premier terme <ln 

 polynôme (1 -f- H) — ™ (§ 10), qui n'est pas multiplié par /i , ou 

 ce qui revient au même, celui qui précède K('), est l'unité; d'où 

 il suit N;"^ z::: 0; N^^ziil. Cela posé, le dernier terme de chaque 

 coefficient sera celui , où la lettre au pied de N , ou celle en 

 haut devient nulle : dans le premier cas N sera zr: , dans le 

 second N zz: 1 ; il faudra donc, dans le premier cas s'arrêter au 

 terme précédent. Ainsi p. ex. le terme général du coefficient de 

 /"" — "z/Da™ — " étant <^ — 0---(.^ — r+') TsiC"-;), N deviendra 

 ^mln^^^ 1 , lorsque r zz: 72 , ce qui a donné le dernier terme 

 — -^^ — -^ . Le coefficient de 5- étant -^^ -—^ — iN^ — r ' 



I «2 .•.(71 OJC • • 2 ... * 



r :z:z 171 donnera N zn N„ rz : il faut donc s'arrêter au terme 

 qui le précède, r z^ m — 1, ce qui donne m Ny. 



5. 19. La constante qu'il faut ajouter à chaque intégrale 

 aux différentielles, fiîàx , f^iîbx , etc. sera déterminée par la na- 

 ture de la suite proposée, dont le premier terme A est donné, l'i;;- 

 dex du terme précédent étant nul. On aura donc u::A , ^"'uii^A, 

 et f^a irz h.-, lorsque x ■ziz 1 ; et si u est une fonction qui s'éva- 

 nouit en même tems que x, on aura 11 z:zzy~^u rzzO, lorsque xzizO. 

 Supposant pour* ex. Mr:.r, on aura fu'^x— i-a, jjudx''~ -y -^ax-+-b, 



