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au 

 ai 



— 1, d'où îl suit, en faisant a:= 0, (X) (l IS.), ^S " = __ 

 fl'-+-NW_-„ + jL(5. 4 3.), ou « = -/i, et 2'»— 0=6-a + Nl'^ 

 donc Z) z:i 0, 



§. 20. Chaque terme de S^u (9) (§13) a pour coëffîci- 

 ent une série , dont le calcul numérique paraît assés long ; mais il 

 pourra être abrégé considérablement. En effet, ^^^ étant = — ^ 

 (5 1 1) (e), le coefficient de /^— ' îf^a," — ' sera ™ =: — M 4 • Si 

 on fait , pour abréger , 



_^_ pY4- Q'" -1- i^' 1 -+- '=^*- 



on aura A'- — N^^,^; et on trouvera pareillement Nj_2 , = -^^'* 

 donc B' zz: N(^> . Si on substitue 



■W„^''. ,3.3 ' -^^m — 2 



m — ^ I 



3 ' m — 2 2 



dans le coefficient C\ il vient 



^^ r=) , 7n(m— O-v- (0 , m (m— iXm— 2) w"(m— ■) 



m N^Ll . + -h"V i^m— 2 H 77^75 — —^3 



^__2N^;), clone C' — — Nt^- 

 On trouvera par le même procédé , D' ziz N ^ , E'' ::zz— N ^ , etc. 

 Nous aurons donc 



(g)...S™Z£ =/'"u3x™ — nL'V""'»^^'""' -t-NmV'""'«9a;"-2 



- Islf V"-' "9^"-' H- .... ± kL"^« :? NiT"^'' I ± cet. 

 le signe supérieur avant lieu , lorsque m est un nombre pair , et 

 l'inférieur, si m est impair. 



§. 2 1. Le coefficient de /uBa; m NC™^ est constamment 

 égal à l'unité. On a vu (§.13—17) que N^'^:=— 1 , NC^^^::!, 

 jj^ô) ::r — i , NW) — 1 , NC5)=: — i , KW — l,NCpz= — 1 ; et 

 il est aisé de s'assurer que cela a généralement lieu pour N^ ^\ 



