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nue qu'en déterminant la différence ou la correction de Fa distance 

 observée, par une formule rigoureuse, que ne peut donner que le 

 théorème de Tatjlor. Je me propose donc de résoudre le pro- 

 blème de la réduction des distances lunaires, par le moyen de ce 

 théorème, 



La distance lunaire, soit vraie soit apparente, est le troi- 

 «*ème côté d'un triangle sphérique, l'angle opposé étant la différence 

 des azimuts des deux astres, et les côtés adjacens leurs distances 

 zénitales. Les dpux derniers sont altérés par la réfraction et la 

 parallaxe, tandis que l'angle demeure constant, vu que les réfracti- 

 ons et les parallaxes ne font pas sortir les astres de leurs cercles 

 verticaux. On peut donc regai'der la distance comme une fonction 

 de deux variables, les hauteurs des deux astres, dont les variations 

 sont leurs respectives parallaxes moins les réfractions, variations 

 données par les hauteurs mêmes ; et il s'agit de trouver la varia- 

 tion de la fonction, qui en résulte. En regardant donc la distance 

 D comme une fonction de deux variables L, S, dont les varia- 

 tions AL, AS, sont données, on aura celle de la distance, A D, 

 par la formule connue 



(A)....ADr(^î)AL-.©AS-^(fg)-V(||_5-' 

 -V-OALAS-+-(^--)^=4-cet. 



Si on désigne par Z l'azimut, intercepté entre les deux 

 astres, par L la hauteur apparente ou observée de la lune, et par 

 S celle du soleil, d'une étoile, ou d'une planète, on aura 



/ TJX _ _ v ___ eos D — sin L sin S 



(o) . . . . cos L :m ; : — • 



cos L.COS s 



z étant une quantité constante, la différentielle dn second membre 

 de l'équation (B) sera nulle: ce qui donne 



zn — 3D sin D cos L cos S -f- t)L cos S (cos D sin L — sin S) 

 -f- ÔS cos L (cos D sin S — sin L). 



