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Il suit de la 



/■SDx cosDsinL— sinS 



W • • • ^dLJ ■ siiiD cosL ' 



, fSD\ cosD sinS — sinL 



(0) . . . \j^) jjjjj) ^Qgg 



On en conclura par le moyen des différentielles partielles, 



^ddT)\ s^n^D — sin'L — sin'S -(-2cosD sinLsinS 



\dh'y tangD sin^Dcos^L 



,ddB\ sin'i) — sin'L — sin'S-t- 2cosDsi nL sinS cos'L /ddD\ 



(d) . . . (,^aj — taiigD sin=D cos^'S côs^ ^dh''' * 



^93D \ sin°L + sin''S — sin ° D — 2cosD SinLsinS . co s L /ddD\ 



^^' ' * • vâLdS/ sia-'O cos L cos S cosDcosS vdL»/* 



En faisant pour abréger, 

 L-t-S-R, L— Sz:T, sin^D— sin^L — sin'S-f- 2cosDsinLsinSz:A, 

 on trouvera par les transformations trigonométriques connues, 

 sin" D ^— sin^ L — sin^ S = ^ cos 2L -{- g cos 2S — cos'^D zzz 

 cos R cos T — cus^ D, 



2 cos D sin L sin S rzz cos D (cos T — cos R) , 

 donc 



A rz (cos R -4- cos D) (cos T — cos D) =r. 



D-f-R D R • D-l-T ■ D — T 



4 cos —~- cos — ^— sm — ^ — sm — ^ — • 

 En faisant donc 



.^. D + L + S ^, D — L— s , D + L — s p— L+S , 



KJ ) ' • • • 2 ' 2 ' 2 ' ^ ' 



(f/) .... COS a cos b sin c sin d iz: M , 

 on aura, par 1 equauon <c) , (ax^) = i-^ï^o^îi , ou 



,, ,^ /93Dn 4M cotangD ** 



^'^^ \3l7V sin=D cos'L ' . 



formule très - commode pour l'usage des logarithmes. On aura 

 (|¥) ^t (S), en multipliant (Zi) par Sg| et par ^ 



cosL 



cosD cosS 



Soient maintenant /, 5, les réfractions aux hauteurs observées 

 L, S, avec les corrections, dues à la hauteur du thermomètre et à 

 celle du baromètre, p la parallaxe de la lune A la hauteur L — /, 



