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cf sous la latitude du lieu de l'observation , si l'on veut tenir 

 compte de l'aplatissement de la terre. Cela posé, et observant que 

 la réfraction s doit être diminuée de la parallaxe à la hauteur 

 S, quand on a observé la distance de la lune au soleil , ou à une 

 planète dont la parallaxe n'est pas insensible ; on aura 



ÙL — p — 1, AS = — ^. 

 Kn substituant donc (n) (b) (7i) (d) (e) , l'équation (A) se chan- 

 gera en 



(C^ AD — (d — h r'-""^ — — 5!"— ^ -4- 5 C—il'ii: l^sj\ 



y^) ■ • • • "-^ ^r J VtangD sinDcosL/ 1^ VsjnDcosS tangD/ 



I siii'Dcos^L ' siiï^ïTcos^S "• sin" D cosL cosS "*" 



La plus grande valeur que p — l puisse avoir, est de 5 6', ce 

 qui donne pour le maximum de {p — Z)^ z=: 5 5'''', et pour celui de 

 --— xi: 0^'', 1. Les autres termes sont encore moins considérables: 



o 



nn peut donc, dans tous les cas, sans aucune erreur sensible, se 

 borner aux termes que nous avons développés. Cela posé, le pe- 

 tit arc 5 qu'il faut ajouter à la distance observée D , pour avoir 

 la vraie distance D', sera 



(D) . . . . ^ — {Zzr^l^ l sinL - i!^ -i- ^M^mr?_-z:ij, 



' cos L '- cosD T sm'DcosL S 



'' cos S Ccos D ' siii'DcosS ' sin'DcosD cosLi * 



Lorsque D est plus grand que 45°, ce qui est ordinaire- 

 ment le cas , les deux premiers termes suffiront pour l'usage ordi- 

 naire, et l'on aura 



(y\ ^ (n D (^IR^ _ ^'"S \ |_ / sin L tmg S-. 



Vi.^ , . . . u V ^VtangD sin D cos U "i * Vsin D cos S t^^J ' 



Cette expression donne une précision suffisante pour l'usage des 

 navigateurs, lorsque D surpasse 5 0°, et il est aisé de la mettre 

 en tables , ainsi qu'on le verra plus bas. On pourrait la rendre 

 plus commode pour les logarithmes, en calculant deux angles X, o", 

 par les équations 



sin X m: cos D sin L, sîn o- = cos D sin S : ' 



Suppî. aux Mémoires de lAcad. "t 



