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ce qui donne 



^y^J. 1 tg - — cosec D — tg ^ -+- cosecT — cotT r= 



an D ^^ s 2 & 2 ' 



tg ? — tg J -(- ( 1 — cosT) (cosec T — cosec D) , 

 d'où il vient la formule (G). 



Il ne me reste qu'à comparer la formule (D) avec les mé- 

 thodes connues, parmi lesquelles je choisirai celles de Borda et de 

 mon illustre confrère , M. Fiiss. En conservant les dénotations 

 dont je me suis servi jusqu'à présent, désignant par D' , L' , S, 

 la distance et les hauteurs vraies, et faisant pour abréger, 



coso cos b cos 1/ cos s' |^ L'-f- S' 



cosLcosS " ' 2 ' 



Borda emploie les deux formules suivantes , 



(L) .... sinCf) nz -^^ , (M) . . . . sin 5. in: cosCp cose, 

 M. Fuss trouve D' par une seule formule 

 (N) . . . . cos D' zz: 2 N — cos 2 e. 

 La première méthode, qu'on déduira aisément de la dernière, parait 

 un peu plus longue , parceque Borda n'a voulu employer que des 

 logarithmes , tandis que la formule (N) est la différence ou la 

 somme de deux nombres, dont l'un est un cosinus naturel, cos 2 c. 

 Prenons pour exemple celui qu'on trouve dans les Tables de Cnllet 

 (pag. 9 1. 9 2.), qui donne ce qui suit. 



D— 10 3° 42' S^''. L=: 5 4° 11 ''5 7^'', S — 6° 27' 34'"', 



p — IzzL 31' 41'-'— igoi^ j— 7' W :=: 465''' -, 



d'où l'on tire 



a= 84° 40^4 7^ 6-24° 1' 1 ô^'', c = 78° 1 3' 1 3^'', J= 3 0°2 8' 50''', 



L'=z:5 4°43''3 8^ S'=z6°19'49^ e zi: 30° 3 i^ 43''', 5. 



Calcul suivant les formules (L) (M). 



