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^-^~, la seconde le quotient g|^, l'un et l'autre multiplié pai- 6 0. On 

 tirera donc de la première A'', en employant l'argument L, et VJ en em- 

 ployant l'argument S; on trouvera dans la seconde table C''cosSr:G 

 avec l'argument L, et B'' cos L rc: H avec l'argument S. Comme 

 les nombres G, H, pourraient s'étendre depuis 6 sin 5°=iz 5'''' jus- 

 nu'à —"^1= 175'''', on construira une troisième table qui renfer- 



' siu^O" 



niera les quotiens des nombres 



1, 2, 3, 4, 5,6, 7, 8,9, 10, 2 0, 3 0, 40, 5 0, 6 0, 70, 8 0, 9 0, 1 0, 

 divisés par les cosinus de tous les angles entre 5° et 8 9°. On 

 tirera de cette table, B^ avec les arguraens H et L, et C avec 

 les arguraens G et S. On connaîtra donc les quantités A' , E', 

 B^, C , dont les deux dernières sont toujours positives, tandis que 

 A' et FJ deviendront négatives, lorsque D >> 9 0°. Cela donnera 

 Ç' -^ E' et B' H^ A' , selon que D est plus ou moins grand que 

 90°: on multipliera C^ ^;; E'' par v, et B' h^ A.^ P^i' "1 ^^ ^'^^ 

 aura Szizv (C ± EO — u (B' ± A'). 



Comme cette méthode n'exige que trois tables, elle serait 

 assés commode , mais il faut s'en servir avec une grande précau- 

 tion, ainsi que des tables en général , qui ne sont que des appro- 

 ximations. Les termes du second ordre , qui dépendent de M, 

 étant négligés dans la construction des tables, voyons à quoi peu- 

 vent monter ces termes que je désignerai par S'^. Pour cet effet 

 il faut d'abord détex'rainer la relation qui existe entre D et L, S. 



On peut donner à l'équation (B), 



cos D zmz cos Z cos L cos S -f- sin L sin S, 

 les deux formés suivantes, 



(1) . . . . cos D z^ cos (L — S) — (1 — cos Z) cos L cos S, 



(2) . . . . cos D in: (1 -H cos Z) cos L cos S — cos (L 4- S). 



Il suit de (1), que cos D , étant positif, est toujours moindre que 

 cos (L — S), donc D > (L — S). Lorsque cos D est négatif, D, 



