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L et s soient nuls. En effet on a alors 

 M n: cos^ y] sin'^ y], 



ce qui est toujours plus grand que 



ces (v) -}- x) cos ("V] — a?) sin (y\ -f- y) sin (y] — Z/) := 

 (cos^vj cos^a? — sin^>5 sin^ a;)(sin^ •>! cos^y — cos^T) sin" «/) rr: 

 (cos^V] — sin'^a:)(sin^'yi — s'm^y)zz: 

 cos^>) sin^T] — cos^T) sin^ «/ — sin^ a^Csin^^i — s'm'y'), 



parceque "V] > ^ en venu de la condition (3). M aura donc sr. 

 plus grande valeur , lorsque L et S sont nuls , ou du moins aussi 

 petits que possible. Comme on n'observe guère de hauteurs au - 

 dessous de 5°, nous supposerons Lzz:Szi:5°, donc xzzzb°, yznzO, 

 et la plus grande valeur de M, 



M^rrsin^-V] cosC7i-+-5°) cos (y\ — 5°) =:| sin^'vi (cos 2^1 + cos 1 0°)rz 



(1 — cosD) (coslO°-)-cosD) coslO" -!- cosD fl — cos 10°) — cos^D 



4 4 " — 



0,2462 -4- 0,0038 . cosD — 0,25 . cos'D. 



L étant mr 5°, p — Z peut monter à 5 2^, ce qui donne 



5^-^'z=:l^ 5612 = 93-, 7. 



On aura donc le premier et le plus grand terme de 5'' dans 

 l'équation (C) , 



5'''= ^23^'', 069 -h 0^,35 6 cosD — 23^ 425 cos'D^ ^|^ • 

 En faisant, pour abréger 



23,069 z=:a, 0,356 :=:p, 2 3,42 5 zzz y , (3 étant z:z:y — a, 

 on aura 



5/-/ acosD + Pcos'D — 7cos'D " 



sm= D ' 



ce qui donnera pour les maxima et minima de 3^, 

 • 35" 

 -gn = ::z= — a sin^D — 2 p sin^ D cos D + 3 y sin' D cos'D 



— Scos^^DCa^- j3cosD — ycos^D) 

 = •— a (1 -1-2cos^D; — |3cosD(2 -+- cos^D) + Sycos^D, 

 OU en faisant cos D =;z a?, 



