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§. 3. Pour déterminer l'effet de la réfraction X, j'em- 

 piojerai la formule, donnée par M. de Laplace (*), pour des hau- 

 teurs plus grandes que dix degrés ; et comme il serait inutile dans 

 cette recherche, de tenir compte des corrections , dues au thermo- 

 mètre et au baromètre, je supposerai la hauteur moyenne du baro- 

 mètre de 28 pouces ou 0,76 mètres, et le thermomètre Rcaumur 

 V -f- 8 degrés ; ce qui revient à supposer , dans la formule de 

 M. de Laplace, y zz: et a^izrlO; d'où il viendra 



^ 0,000293876, , fO,0O0CWS76)2 ^o i ^ 2 . 



^ = -^37— ^'''"g « -^ -iTi>75F- *''"S "^ ^^ + '^"§ «> 



— 0,000293876 X 0,00 125254 tang x sec^ a, 



ou bien 



(l)...Xrtanga^0,000283006234— 0,000000327975 tangua ] , 

 et en secondes 



(2).... X =z tang a (5 8''', 37423 — 0''-', 06765 tangua). 



5. Â. Considérons maintenant le diamètre, parallèle à l'ho- 

 rison , dont les deux extrémités sont également élevées par la ré- 

 fraction, ensorte que chacune demeure dans le même cercle vertical. 

 En nommant donc ff/ la distance vraie au zénit, ou plutôt celle qui 

 aurait lieu sans l'effet de la réfraction , et a la distance altérée 

 par elle, on aura 



R — R'' ^", 



sina 



et à cause de a'' zi: a -4- X, 



R = 



j" 



eus X --)— cot a siii X 



Si l'on fait, pour abréger, 



0, 000283006234 =«, 0, 000000327975 =r:i, 



ou en secondes 



5 S'"', 37 Â23 z:za'\ O''-', 6 76 5 z= b''' , 

 l' équation ( I ) deviendra Xzna tang a — b tang^ a ; et même en 



(*) Mécanique Céleste, Tome ly, pag. 271. 



